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數理科學和化學 物理學 理論物理學
 
 
 
 
 
物理中的數學
 作  者: 周順
 出版單位: 武漢大學
 出版日期: 2017.10
 進貨日期: 2018/1/29
 ISBN: 9787307197572
 開  本: 16 開    
 定  價: 338
 售  價: 270
  卡 友 價 : 248
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內容簡介:

本書彙集了物理研究中的數學知識,包括有限維向量空間中的譜分解理論、希爾伯特空間中古典正交多項式傅婺迨尷R以及複變函數論和數學物理方程的求解方法。本書特別介紹了在希爾伯特空間上微分算子的譜分解理論及其在求解微分方程上的應用;同時介紹了一些簡單的積分方程。


作者簡介:

周順出生於1972年,因患先天性眼疾,致嚴重視力障礙,僅存留光感。經多方努力,在普通學校隨班就讀至高中畢業,在高中階段,對數學、物理產生濃厚興趣。因謀生計,學習按摩技能,從事按摩職業,成為一名按摩醫師。由於興趣使然,在工作之餘,在武漢大學物理學院、數學與統計學院、遙感資訊工程學院,在廣大青年志願者幫助下,得以開始自學歷程。經20多年的努力,已自學了大學理論物理專業本科的大部分教材,以及一部分研究生教材。經多年努力,將在數學物理中的經驗與體會結集成書。


圖書目錄:

預備知識
1.集合
2.映射
3.集合的勢
4.度量
5.數學歸納法
有限維向量空間
1 向量與變換
1.1 向量空間
1.2 內積
1.3 線性變換
1.4 代數
2 算子代數
2.1 L(V)代數
2.2 算子函數的導數
2.3 算子的共軛
2.4 Hermite算子和么正算子
2.5 投影算子
2.6 數值分析中的算子
3 算子的矩陣表示
3.1 矩陣
3.2 矩陣的運算
3.3 標準正交基
3.4 基的變化和相似變換
3.5 行列式
3.6 跡
4.譜分解
4.1 直和
4.2 不變子空間
4.3 特徵值和特徵向量
4.4 譜分解
4.5 算子函數
4.6 積分解
4.7 實向量空間
無限維向量空間
5 Hilbert空間
5.1 收斂的問題
5.2 平方可積函數空間
6 廣義函數
6.1 連續指標
6.2 廣義函數
7 古典正交多項式
7.1 古典正交多項式的性質
7.2 古典正交多項式的分類
7.3 遞推關係
7.4 古典正交多項式舉例
7.5 函數按多項式展開
7.6 生成函數
8 Fourier分析
8.1 Fourier級數
8.2 Fourier變換
複分析
9 複分析
9.1 複變函數
9.2 解析函數
9.3 保角映射
9.4 複積分
9.5 複級數
9.6 留數
9.7 亞純函數、多值函數
9.8 解析延拓
微分方程
10 分離變數法
10.1 球坐標系下的分離變數
10.2 L2的本征值和本征矢
11 常微分方程
11.1 一階常微分方程
11.2 一階常微分方程組
11.3 二階線性常微分方程
11.4 複二階線性常微分方程
11.5 積分變換
11.6 常微分方程的數值解
11.7 指標差為整數的超幾何方程的另一解
12 Hilbert空間上的算子
12.1 Hilbert空間上的有界算子
12.2 Hilbert空間上有界算子的譜
12.3 緊算子
12.4 緊算子的譜
12.5 譜理論
12.6 積分方程
後記

 
 
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