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平面幾何培優教程
 叢書名稱: 全國優秀數學教師專著系列
 作  者: 馬茂年
 出版單位: 哈爾濱工業大學
 出版日期: 2019.08
 進貨日期: 2020/1/17
 ISBN: 9787560383644
 開  本: 16 開    
 定  價: 660
 售  價: 528
  會 員 價: 484

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內容簡介:

《平面幾何培優教程》與初中、高中數學競賽大綱和新編數學教材同步配套,相應地分為若干章節,每個章節都精選典型例題,進行詳細講解,還編寫了課外習題,供學生練習,便於學習者了解數學競賽中平面幾何內容的各項要求,《平面幾何培優教程》選材於全國各地歷年中考壓軸幾何題,各屆初中、高中數學競賽幾何題以及經典的幾何問題,從多家數學網站、論壇、貼吧、數學群、公眾號等數萬道幾何題中,經過精選、分析、分類、歸納、總結,形成具有集系統性數理思維訓練和實戰演練於一體的培優教程。

  《平面幾何培優教程》適用於參加初中、高中數學競賽的學生學習和訓練,對參加大學自主招生、高考的學生及初中、高中、大學數學教師也有一定的參考價值。


圖書目錄:

上篇 基礎篇
第1講 線段、射線和直線
第2講 角
第3講 三角形的邊角關係
第4講 全等三角形
第5講 軸對稱與軸對稱變換
第6講 平移與旋轉
第7講 相似變換
第8講 相交線和平行線
第9講 勾股定理及其逆定理
第10講 平行四邊形
第11講 梯形
第12講 矩形、菱形、正方形
第13講 相似三角形
第14講 全等與相似三角形綜合
第15講 中位線及其應用
第16講 圓中的比例線段
第17講 面積問題和面積方法
第18講 共線、共點、共圓(Ⅰ)
第19講 共線、共點、共圓(Ⅱ)

下篇 提高篇
第20講 合同、相似與反演變換
第21講 三角形的內心與旁心
第22講 三角形的五心綜合
第23講 幾個重要定理(Ⅰ)
第24講 幾個重要定理(Ⅱ)
第25講 三角形的等角線與陪位中線
第26講 三角形的等角共軛點
第27講 三弦定理及其逆定理
第28講 根軸與根心
第29講 塞瓦定理的角元形式
第30講 阿波羅尼圓與兩圓的相似圓
第32講 關於三角形旁切圓的若干結論
第33講 幾何不等式
第34講 三角法解幾何題
第35講 解析法解幾何題
第36講 向量法解幾何題
第37講 多邊形與圓問題綜合(Ⅰ)
第38講 多邊形與圓問題綜合(Ⅱ)


章節試讀:

眾所周知,數學學習首先應該注重基礎知識,基礎知識包括基本概念、基本運算和基本理論,其次應該注重解題方法和技巧的研究。後者如何實施?許多人都說多做題,“熟讀唐詩三百首,不會作詩也能吟。”誠然,多做題不失為一種方法,但不是捷徑。經過多年高中數學競賽教學實踐,我們認為最有效的方法應該是注重題型和解題技巧的總結。

  帶著希望,《平面幾何培優教程》將陪伴大家一起成長,一同進取,一路思索,在求知殿堂裡博取更廣闊的天地,我們將以更充實的內容、更清晰的知識劃分,依據課程標準與考試說明,依靠編者的深厚底蘊,集權威性、科學性、實用性、新穎性於一體,力求為大家在學習中助力,為大家在高考和競賽中獲取優異的成績修橋鋪路。

  本書以依據大綱、服務高考和競賽、突出重點、推陳出新為編寫理念,以鞏固和強化高中數學競賽知識,力求使同學們的數學解題能力有大幅度提高為主要目的,本書還進一步深化高中數學競賽中常見的數學思想與數學方法,歸納總結高中數學競賽的熱點專題,鍛煉大家靈活運用數學競賽基礎知識和基本思想解題的能力,提醒大家對數學競賽中的熱點問題加以關注,使大家逐漸熟悉數學競賽對學生的各項要求,積累有關答題策略方面的經驗。

  本書的題型來源於歷年的競賽、高考試卷和國內外同類型的書刊、QQ群、網頁等資料,並歸納總結出各種題型的解題方法和技巧,旨在幫助廣大數學愛好者在研究數學問題時達到事半功倍、舉一反三、觸類旁通的效果。

  本書是一本為快速提高解題水平和解密數學技巧而編寫的上乘之作,具有如下一些特點:
  (1)遴選題型恰當,具有典型性、代表性、穿透性。所選題型有一定的難度、深度和廣度,同時注意與高考、競賽和研究緊密結合。

  (2)針對題型精選例題的詳盡分析和解答,對許多數學題的研究具有較大的啟發性。通過學習本書的解題過程和解法研究,將會使學習者達到高考、競賽試題解答口述和“秒殺”的從容境界。

  (3)總結了一些全新的數學解題方法和技巧,這將大大提高學生們的解題速度和拓寬解題思路。

  本書甄選的都是一些經典的數學題,具有一定的深度和一定的難度,但作者充分了解這些問題的出題背景,給出的求解和證明的過程中盡量做到深入淺出,任何事情都難以做到完美無缺,若偶有疏漏或考慮不周的地方,從某種意義上說,這種不足也給讀者留下思考、想象的空間。

  作者雖傾心傾力,但限於能力和水平,難免有不妥之處,敬請廣大讀者和數學同行指正。

 
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